算法与数据结构
排序 CSDN九种排序简单介绍 B站256种排序可视化 1. 简单排序 1. 冒泡排序 <
第十八讲：多元函数积分学
第十八讲：多元函数积分学 一、三重积分 概念（参考二重积分） \iiint_{\Omega} f(x, y, z) \, dV = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(\xi_i, \eta_i, \zeta_i) \Delta V_i 若 f(x, y, z) 在
第十七讲：多元函数积分学的预备知识
第十七讲：多元函数积分学的预备知识 一、向量代数 既有大小又有方向的量称为向量 \vec{a} = (a_x, a_y, a_z) = a_x \vec{i} + a_y \vec{j} + a_z \vec{k} 运算 数量积 设 \vec{a} = (a_x, a_y, a_z), \vec{b
第十六讲：无穷级数
第十六讲：无穷级数 一、常数项级数的概念与性质 概念：给定一个数列 u_1, u_2, \cdots, u_n, \cdots ，将其各项用加号连起来得到记号 \sum_{n=1}^{\infty} u_n, 称作无穷级数，其中 u_n 叫作该级数的通项。 若 u_n 是常数，则称 \sum_{n=
第八讲：一元函数积分学的概念与性质
第八讲：一元函数积分学的概念与性质 1. 原函数与不定积分 若 F'(x) = f(x)，称 F(x) 是 f(x) 在区间 I 上的一个原函数。 称 \int f(x) \, dx = F(x) + C 为 f(x) 在区间 I 上的不定积分。 2. 不定积分（原函数）存在定理
第六讲：中值定理、微分等式与微分不等式
第六讲：中值定理、微分等式与微分不等式 1. 中值定理 设 f(x) 在 [a, b] 上连续。 有界与最值定理： m \leq f(x) \leq M ，其中 m, M 分别为 f(x) 在 [a, b] 上的最小值和最大值。 介值定理：当 m \le u\le
第五讲：一元函数
第五讲：一元函数 1. 极值的定义 对于函数 f(x) ，在 x_0 的某个邻域，在该邻域内任一点 x ，均有： f(x) \leq f(x_0) \quad (\text{或 } f(x) \geq f(x_0)) 则称 x_0 为 f(x_0) 的极大（小）值点。 端点不讨论极值、间断点 2.
第十五讲：微分方程
第15讲：微分方程 一、概念 未知函数及其导数（或者微分）与自变量之间的关系的方程称为微分方程。 F[x, y, y', \ldots, y^{(n)}] = 0 称为 n 阶微分方程。 1. 常微分方程 未知函数是一元函数的微分方程称为常微分方程。 y dx - (x + \sqrt{x^2 +